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何度返金をお願いしても大家さんが敷金を返してくれないのですね。
ではまずお部屋の状態を見てみましょう。自分で汚した箇所はありませんか？壊した備品はどうでしょうか。それらを原状回復する際の見積もりはちゃんと大家さんからもらって確認しましたか。
見積もりを見た上で納得の額でない場合、まず交渉をしっかりとして下さい。二人だけの交渉でうまくいかないと思ったら国民生活センターや宅建協会にかけあうのも非常に効果があるのでそちらで穏便にすませる選択もよいでしょう。それでもどうしても見解に違いがあり、敷金返還に応じてくれない場合は裁判を見据えた上で話し合う必要があります。
この敷金返還裁判は話合いの場を裁判所に変えて、第三者を交えて大家さんと主張をぶつけ合うことになります。
最終的に裁判所からの判決をとることになりますが、途中でお互いが納得いく返金額をみつけることができれば問題なく紛争は終結します。
ですので感情的に大家さんの機嫌を損ねてはまとまる話もまとまりにくくなります。冷静に対処するようにして下さい。

大きな流れを説明するとまずは内容証明郵便を大家さんへ送付することになります。
これは郵便局のサービスの一つで、送った内容とその内容が相手へ到達したことを証明してくれる制度です。この内容証明郵便で送付した内容は裁判所でも証拠として有効に成立します。しかし、内容証明郵便自体は相手を法的に強制して何かさせることができるわけではありません。ただの郵便局のサービスです。
ただ、この内容証明郵便を受けた大家さんからみれば入居者から宣戦布告を受けたに等しく入居者が裁判も辞さない覚悟をもっていると伝わるので効果がある場合が多いでしょう。
ここで気をつけてもらいたいのは先ほど述べたようにあくまで大家さんとの話しあいが大事なので内容証明を乱発して、やみくもに大家さんの感情を逆撫でしても仕方ありません。本当に必要な時に利用しましょう。

内容証明の次は具体的な司法手続きへ移行していきます。まずは調停や小額訴訟を検討しましょう。
調停は専門家が間に入って双方の落としどころを探す制度で文字通り調停の働きを持ちます。不服であれば従う必要はなく、当然拒否することもできますが、それは大家さん側も同じです。
小額訴訟は手続きが早く（原則1日、数時間で終わります）簡単なので敷金程度の額では一番使い勝手がよいのではないでしょうか。但し、相手が通常訴訟を望めば通常訴訟に移行するので場合によってはそこから時間と費用がかかるでしょう。
いずれにしても訴訟は時間と費用がかかり後味も悪くなる可能性があるのでできるだけ話合いで解決することが望ましいでしょう。